Espectros

Espectro continúo

El tubo de rayos X está constituido por dos electrodos (cátodo y ánodo), una fuente de electrones (cátodo caliente) y un blanco. Los electrones se aceleran mediante una diferencia de potencial entre el cátodo y el ánodo. La radiación es producida justo en la zona de impacto de los electrones y se emite en todas direcciones.

La energía adquirida por los electrones va a estar determinada por el voltaje aplicado entre los dos electrodos. Como la velocidad del electrón puede alcanzar velocidades de hasta  debemos considerar efectos relativistas, de tal manera que, Los diferentes electrones no chocan con el blanco de igual manera, así que este puede ceder su energía en una o en varias colisiones, produciendo un espectro continuo. 

La energía del fotón emitido, por conservación de la energía y tomando los postulados de Planck, Donde K y K’ es la energía del electrón antes y después de la colisión respectivamente.

El punto de corte con el eje x de la gráfica de espectro continuo, es la longitud mínima que alcanza un fotón al ser acelerado a un voltaje determinado. Esto se puede explicar desde el punto de vista de que los electrones chocan y entregan toda su energía. 

La energía total emitida por segundo, es proporcional al área bajo la curva del espectro continuo, del número atómico (Z) del blanco y el número de electrones por segundo (i). 

Donde A es la constante de proporcionalidad y m una constante alrededor de 2.

Espectro característico

Cuando los electrones que son acelerados en el tubo de rayos X poseen cierta energía crítica, pueden pasar cerca de una sub-capa interna de los átomos que componen el blanco. Debido a la energía que recibe el electrón, este puede escapar del átomo, dejando al átomo en un estado supremamente excitado. Eventualmente, el átomo regresará a su estado de equilibrio emitiendo un conjunto de fotones de alta frecuencia, que corresponden al espectro de líneas de rayos X. Éste indiscutiblemente va a depender de la composición del material en el cual incide el haz de rayos X, para el molibdeno, la gráfica del espectro continuo muestra dos picos correspondientes a la serie K del espectro de líneas, estas están superpuestas con el espectro continuo.

La intensidad de cualquier línea depende de la diferencia del voltaje aplicado (V) y el voltaje necesario para la excitación (V’) a la correspondiente línea.

Donde n y B son constantes, e i es el número de electrones por unidad de tiempo.

Para la difracción de rayos X, la serie K del material es la que usualmente se utiliza. Debido a que los experimentos usando esta técnica requieren luz monocromática, los electrones que son acelerados en el tubo de rayos X deben poseer energías por encima de 30 keV. Esto permite que el ancho de la línea K utilizada sea muy angosto (del orden de 0.001 Å). La relación entre la longitud de cualquier línea en particular y el número atómico del átomo está dada por la Ley de Moseley.